本文系统梳理 FFT 海洋模拟的完整技术链路：从 Phillips/JONSWAP 频谱的物理建模，到 Cooley-Tukey 蝶形算法的数学推导，再到多 Pass Compute Shader 的 GPU 工程实现。重点剖析雅可比行列式（Jacobian）驱动白沫生成的完整机制，并与浅水方程（SWE）进行深度横向对比。

在计算机图形学中,我们看到的飘逸裙摆、随风舞动的发丝,本质上是计算机对**连续介质力学(Continuum Mechanics)** 的一次"离散化幻觉"。真实世界的布料是无数纤维交织的连续体,其行为遵循复杂的偏微分方程(PDE);但在以 60 FPS 运行的实时管线里,直接求解 PDE 是不切实际的算力黑洞。为了在"物理真实"与"计算效率"之间取得平衡,**弹簧质点系统(Mass-Spring System)** 应运而生。它将连续的拓扑面/线降维为离散的"点"(承载质量与状态)与"线"(提供约束与作用力)。