基于图像的
照明Image-Based Lighting

基于图像的照明（Image-Based Lighting, IBL）把一张 HDR 环境贴图当作来自整个球面的入射光源，让物体能"实时"地反映出周围环境的照明信息——天光、太阳、室内灯具、地面反弹色，全部一气呵成。它是现代 PBR 管线在环境光（ambient）这一项上的终极形态。

而要在 fragment shader 里 地求解半球积分，IBL 必须分两条管线烘焙、两条管线运行时重组：

对不发光不透明表面，出射 Radiance 是入射 Radiance 在上半球 的加权积分：

PBR 把 BRDF 拆成漫反射 + 镜面两支独立处理：

Schlick 菲涅尔近似

真正的菲涅尔方程很复杂；Schlick 给出了一个5 次幂的工程近似，在大多数视角下误差 < 1%：

漫反射通道的处理优雅至极。对 Lambert BRDF （一个常数），出射 Radiance 简化为：

烘焙：余弦加权卷积

对每一个方向 ，在以它为顶点的半球面上做余弦加权积分。用余弦重要性采样（Malley's method）可以高效完成：

资源形态

替代方案：球谐函数 (Spherical Harmonics)

因为辐照度信号极低频，直接用 9 个 SH 系数（前两阶，）拟合就够用了。Frostbite、CryEngine 都用这条路；显存仅 9 个 RGB float = 108 字节，比一张 cubemap 还便宜两个数量级：

我们想求的镜面反射积分形如：

Karis 注意到一个事实：当我们用蒙特卡洛重要性采样估计这个积分时，离散和形如 。如果沿 BRDF 形状采样（即 ），并假设入射光 在采样波瓣范围内变化平缓，则可以做以下近似：

等价地，写成连续积分形式：

近似何时失效？

这个近似假设 在 BRDF 采样波瓣覆盖的角度范围内"基本不变"。换言之，波瓣越窄（粗糙度越低）越准；环境光越平滑越准。失效场景：

• !高频环境 + 中等粗糙度：例如夜晚城市霓虹下的拉丝金属，单点亮光会被模糊到错误位置。
• !掠射角 + 各向异性 BRDF：standard split sum 假设 BRDF 各向同性，对拉丝金属、头发等需要进一步推广。
• !能量丢失：仅积分单次散射，高粗糙度下表面变暗（详见第 07 节）。

第一项 物理上是"用 GGX NDF 形状对环境贴图做一次卷积"。我们对每一个粗糙度 都计算一份模糊后的 Cubemap，再把它们存到同一张立方贴图的不同 Mip 层级里。

烘焙流程

▲ 点击每一步展开实现细节

第二项 看似还是个高维积分，但通过把 Schlick 菲涅尔的 提到积分外，可以把它线性分解为只依赖于 的两个标量。

F₀ 的线性提取

把 代入 BRDF 积分。令 ，则 ，于是：

剩下的两个积分只依赖于两个标量参数：

把前面三份预计算资源（Irradiance Map、Prefiltered Cubemap、BRDF LUT）合在一起，IBL 的整条 fragment shader 就长这样：

// ── 完整 IBL 着色（HLSL，URP 风格） ──
float3 ImageBasedLighting(float3 N, float3 V, float roughness,
                          float3 albedo, float metallic)
{
    float3 R     = reflect(-V, N);
    float  NdotV = saturate(dot(N, V));

    // 解算 F0：金属取 albedo，电介质取 0.04
    float3 F0 = lerp(0.04, albedo, metallic);

    // ── 镜面通道 (Section 04-06) ──
    float  mip              = roughness * MAX_REFLECTION_LOD;
    float3 prefilteredColor = SAMPLE_TEXTURECUBE_LOD(_PrefilterMap,
                                          sampler_PrefilterMap,
                                          R, mip).rgb;
    float2 envBRDF = SAMPLE_TEXTURE2D(_BRDFLut, sampler_BRDFLut,
                                float2(NdotV, roughness)).rg;
    float3 specular = prefilteredColor * (F0 * envBRDF.x + envBRDF.y);

    // ── 漫反射通道 (Section 03) ──
    float3 irradiance = SAMPLE_TEXTURECUBE(_IrradianceMap, sampler_IrrMap, N).rgb;
    float3 kS = F0 + (1 - F0) * pow(1 - NdotV, 5);   // Schlick
    float3 kD = (1 - kS) * (1 - metallic);
    float3 diffuse = kD * albedo * irradiance;

    return diffuse + specular;
}

性能账本

Cook-Torrance / GGX 微表面模型只算了单次反射——光线撞上一个 microfacet → 反弹一次 → 出场。但真实粗糙表面是沟壑纵横的：光线可能在多个 microfacet 之间反弹 N 次才能离开表面（Multiple Scattering），而单次散射模型把这部分能量直接丢弃了。

损失了多少？— 白炉测试 (Furnace Test)

设想一个理想"白色炉膛"：四面八方都是 的纯白光，材质 （完美反射金属）。理论上反射光也应当 （能量守恒）。但 Split Sum 的反射量等于：

补偿理论：Fdez-Agüera 2019 紧凑解

修复多重散射有许多方法。最早的 Kulla–Conty (2017) 需要额外烘焙 表。Fdez-Agüera 2019（被 Khronos glTF / Filament 采用）证明，仅用现有 LUT 的 Scale 和 Bias 两个值就能闭式推出补偿项，无需任何额外贴图：

漫反射也要补偿

能量被镜面通道补回了一部分，意味着漫反射通道的"剩余能量"也要相应调整。完整守恒形式：

HLSL 实现

// ── Fdez-Agüera 2019 多重散射补偿（增量 4 行） ──
float2 envBRDF = SAMPLE_TEXTURE2D(_BRDFLut, sampler_BRDFLut, float2(NdotV, roughness)).rg;

float3 Fss_Ess = F0 * envBRDF.x + envBRDF.y;          // 单次散射
float  Ess_W   = envBRDF.x + envBRDF.y;                // 白炉能量 (F0=1)
float3 F_avg   = F0 + (1 - F0) / 21.0;                // 平均 Fresnel
float3 Fms_Ems = (Fss_Ess * F_avg * (1 - Ess_W)) /
                  (1 - F_avg * (1 - Ess_W));            // 多次散射补偿

float3 specular = (Fss_Ess + Fms_Ems) * prefilteredColor;
float3 kD       = (1 - Fss_Ess - Fms_Ems) * (1 - metallic);
float3 diffuse  = kD * albedo * irradiance;

更进一步

结语：工程妥协的美学

核心参考文献